Ciencia

Álgebra Básica by Michel Queysanne ; traducción de José Luis Viviente. PDF

By Michel Queysanne ; traducción de José Luis Viviente.

ISBN-10: 8431617896

ISBN-13: 9788431617899

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D) T E O R E M A . — Si } y g son suprayectivas (resp. inyectivas) (resp. inyectiva). Si f y g son biyectivas, gof es biyectiva y gof (go/)"1 ^ / - ' o r ' . Escribamos f: A - > B , g: B - » C , A= go/: A-*C x->y= fix) z = g ( i f ) = h(x). Supongamos f y g suprayectivas para todo z de C (3 y e B) z = g(y) y (3xeA) » ( 3 i £ A) z ~ h(x) y = f(x) luego h es suprayectiva. Supongamos f y g inyectivos h(x) = h(x') g(y) = g(y') =>y = if y-y" <=> f(x) = f(x') -•••> x = x' luego h es claramente inyectiva.

RELACIONES [Ccp. 1 Si * comprende mfis de un elemento, la nocion de representante no es una noci6n candnica. Pero puede ocurrir que haya un representante privilegiado determinado por una condici6n natural: J. , p—1} y r es unico. 2. Andlogamente en R para la relacion sen x — sen y existe un x 0 unico tal que *o -voe y it n - j ' j EfEMPLOS Y EfERCrCfOS Verificar Ia tabla siguiente dando las clases de equivalencia y los conjuntos cocientes relativos a los ejemplos anferiores y las denominaciones de alganas de estas clases y de estos conjuntos cocientes.

2)) se llama intervalo semicerrado a la izquierda (resp. fl la ilrrecha), semiabierto a la derecha (resp. a la izquierda). (3) (resp. (3')) se llama section terminante cerrada (resp. abierta). (4) (resp. (4')) se llama section principiante cerrada (resp. abierta). Todas estas notaciones se utilizaran principalmente en R, asf como en Q, Z, N Inlalmente ordenados pot x < y. c) En E totalmente ordenado, se llama sucesor a' de a todo elemento liil que ]a, a'[ sea vacio, se demostrara facilmente que si tal elemento existe i"; unico; se llamara igualmente predecesor 'a de a todo elemento tal que |'ii, a[ sea vacio.

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by Robert
4.3

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